Question

（2006?盐城一模）某同学在用如图甲所示的装置进行‘研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”实验时：

（1）让弹簧振子穿过一根光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔芯，下面放一条纸带．
当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，这时笔芯在纸带上画出如图乙所示的一条曲线．已知纸带加速度a的大小和图乙中S₁、S₂的长度，则T=

S1-S2 a

．
（2）下表中记录了换用不同质量的小球实验时，小球的质量m与振动周期T对应的数据．为了方便直观地判断小球的质量m与振动周期T的数量关系，请在图丙方格坐标纸中选择适当的物理量建立坐标系，并作出图线．
（3）根据所作的图线写出小球的质量m与振动周期T的数量关系是：

m=0.2T²

次数	1	2	3	4	5
小球质量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
振动周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
周期的平方T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²列式求解周期；从表格数据可以看出，m∝T²．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，有：S₂-S₁=aT²，解得：T=

S1-S2 a

；
（2）以m为纵轴，T²为横轴，作图，如图所示：

（3）从表格数据可以看出，m∝T²，故m=0.2T²；
故答案为：（1）

S1-S2 a

；（2）如图所示；（3）m=0.2T²．

点评：本题关键明确实验原理，能够从表格数据看出m∝T²，从而得到m与T的关系公式，不难．