Question

9．如图所示，木块m₂静止在高h=0.8m的水平桌面的最右端，木块m₁静止在距m₂左侧s₀=5m处，现木块m₁在水平拉力F作用下由静止开始沿水平桌面向右移动，与m₂碰前瞬间碰撞撤去F，m₁、m₂发生弹性正碰，碰后m₂落在水平地面上，落点距桌面右端水平距离s=1.6m．已知m₁=0.2kg，m₂=0.3kg，m₁与桌面的动摩擦因素μ=0.4．（两木块都可以视为质点，g=10m/s²）求：
（1）碰后瞬间m₂的速度是多少？
（2）m₁碰撞前后的速度分别是多少？
（3）水平拉力F的大小？

Answer 1

分析 （1）碰后m₂做平抛运动，根据平抛运动分位移的规律求出平抛的初速度，即为碰后瞬间m₂的速度；
（2）m₁、m₂发生的是弹性碰撞，动量守恒和动能守恒，由此列式，联立求出m₁碰撞前后的速度；
（2）对碰撞前m₁的运动过程，运用动能定理列式，可求水平拉力F的大小．

解答 解：（1）设碰后瞬间m₂的速度是v₂．根据平抛运动的规律，在竖直方向上有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.43s
在水平方向上有：s=v₂t
代入解得：v₂=4m/s
（2）设m₁碰撞前后的速度分别是v₁、v₁′．取向右为正方向，根据动量守恒定律和动能守恒，得：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂．
$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²．
代入数据解得：v₁=5m/s，v₁′=-1m/s
（3）对碰撞前m₁的运动过程，运用动能定理得：
（F-μm₁g）s₀=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-0
代入数据解得：F=1.3N
答：（1）碰后瞬间m₂的速度是4m/s
（2）m₁碰撞前后的速度分别是5m/s、-1m/s
（3）水平拉力F的大小为1.3N．

点评 本题的关键是理清物体运动的过程，把握每个过程的物理规律，要知道弹性碰撞遵守两大守恒：动量守恒和动能守恒，解题时要注意选取正方向．