题目内容
如图所示，半径R＝0.80 m的
光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置．其右方有底面半径r＝0.2 m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h＝0.8 m．转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．今让一质量m＝0.1 kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为
＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s2．求：
(1)小物块到达C点时对轨道的压力大小FC；
(2)转筒轴线距C点的距离L；
(3)转筒转动的角速度ω．
答案：
解析：
解析：
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(1)小物块由A→B 2mgRsin30°＝mvB2/2 vB＝4 m/s (2分) 碰撞后瞬间小物块速度 小物块由B→C mgR(1－sin30°)＝mvC2/2－m vC＝ 小物块在C点 F－mg＝mvC2/R F＝3.5 N (2分) 所以由牛顿第三定律知，小物块对轨道压力的大小FC＝3.5 N (1分) (2)小球由C到小孔做平抛运动h＝gt2/2 t＝0.4 s (2分) 所以L＝vCt＋r＝(0.8 (3)ω＝2nπ/t＝5nπrad/s (3分) |
＝vBcos30°＝2
m/s (1分)
m/s (2分)
＋0.2)m (2分)
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（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
