题目内容
如图3-5-3所示,长为5 m的细绳两端分别系于竖直在地面上相距4 m的两杆顶端A、B,绳上挂一光滑的轻质挂钩,其下连一重为12 N的物体.平衡时绳中的拉力为多大?![]()
图3-5-3
解析:如图所示,以挂钩O为研究对象,此时挂钩相当于一滑轮,两边绳的拉力相等.将重力G分解为沿AO绳和BO绳方向的分力FA、FB,FA、FB的大小即为绳拉力的大小.
![]()
设OB=x,则OA=5-x.设OB与水平方向夹角为α,OA与水平方向夹角为β,OD=y,OC=4-y,由于平行四边形OFAGFB是菱形,可推得α=β.根据相似三角形知:
=
,可得cosα=
,则sinα=![]()
又有2FBsinα=G,解得FB=10 N.
答案:10 N
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