Question

4．要使两物体间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$，下列办法可采用的是（　　）

• A． 其中一个物体的质量减小一半，距离不变
• B． 两物体间的距离和质量都减为原来的$\frac{1}{4}$
• C． 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
• D． 使其中一个物体的质量和距离减小到原来的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，运用比例法，选择符合题意要求的选项．

解答 解：A、其中一个物体的质量减小一半，距离不变，根据万有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，万有引力减为原来的$\frac{1}{2}$．故A错误；
B、两物体间的距离和质量都减小为原来的$\frac{1}{4}$，距离不变，根据万有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，万有引力不变，符合题意．故B错误．
C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$．故C正确．
D、使其中一个物体的距离和质量减为原来的$\frac{1}{4}$，根据万有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，万有引力为原来4倍，不符合题意．故D错误．
故选：C

点评 本题考查应用比例法理解万有引力定律的能力，要综合考虑质量乘积与距离平方和引力的关系．