Question

19．一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为30°，求：
（1）该球的飞行时间；
（2）该球上升达到的最大高度；
（3）射程．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 把初速度分解成水平方向和竖直方向分速度，根据竖直方向运动求出上升的最大高度和运动时间，根据水平初速度求出射程．

解答 解：设初速度为v，仰角为a，飞行时间为t，上升的最大高度为h，棒球的质量为m，把初速度分解为水平和竖直分速度，水平方向为：
v₁=vcosθ=38×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$19\sqrt{3}$m/s
竖直方向：v₂=vsina=38×0.5=19m/s
（1）棒球的飞行时间，即为竖直方向上的运动时间，根据运动学公式得：
t=$\frac{2{v}_{2}}{g}=\frac{2×19}{10}s=3.8s$
（2）该球上升达到的最大高度为：
h=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}=\frac{1{9}^{2}}{2×10}=18.05m$
（3）射程为：s=v₁t=19$\sqrt{3}×3.8$m=125.05m
答：（1）该球的飞行时间为3.8s；
（2）该球上升达到的最大高度18.05m；
（3）射程为125.05m．

点评 本题中要注意应用运动的合成和分解求出最高点的速度，从水平和竖直方向求出位移．