题目内容

1.如图所示,升降机以加速度a加速下降,升降机内有一倾角为θ的粗糙斜面,质量为m的物体与斜面相对静止,则斜面对物体的支持力大小为(  )
A.m(g-a)cosθB.mgcosθC.m(g+a)cosθD.mgcosθ+masinθ

分析 升降机以加速度a匀加速下降,对物体进行受力分析,采用正交分解法,根据牛顿第二定律求解物体受到斜面作用的支持力.

解答 解:如图对匀加速下降的物体受力分析有:

根据牛顿第二定律列方程有:
F合x=fcosθ-Nsinθ=0      ①
F合y=mg-(fsinθ+Ncosθ)=ma       ②
由①②两式解得N=m(g-a)cosθ
故选:A

点评 本题考查牛顿第二定律的应用;要求能正确的分析物体的受力,能运用正交分解法由牛顿第二定律列方程求解.

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