题目内容
15．
如图所示，是交流发电机示意图，正方形线圈的匝数N=50匝，线圈的边长L=0.6m，正方形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度的大小B=0.1T，线圈总电阻r=1.5Ω，外接电阻R=7.5Ω，线圈以n=$\frac{100}{π}$r/s的转速在磁场中匀速转动．求：（1）线圈产生的感应电动势的最大值．
（2）若线圈从中性面开始计时，写出回路中的电流随时间变化的关系式．
（3）交流电流表和交流电压表的示数．
分析 （1）根据Em=NBSω求解感应电动势的最大值；
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据i=Imsinωt求解瞬时值；
（3）交流电流表和交流电压表的示数均为有效值．
解答 解：（1）由题意知：ω=2πn=200rad/s
故电动势的最大值：Em=NBSω=NBL2ω=360V．
（2）由闭合电路欧姆定律知：Im=$\frac{{E}_{m}}{r+R}$=$\frac{360V}{1.5Ω+7.5Ω}$=40A
正方形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的是正弦交流电．从线圈过中性面开始计时，交流电的表达式：
i=Imsinωt=40sin 200t A．
（3）电压表和电流表的示数均为交流电的有效值；
电流表示数：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=28.28A；
电压表的示数U=IR=212.1V；
答：（1）线圈产生的感应电动势的最大值为360V．
（2）若线圈从中性面开始计时，回路中的电流随时间变化的关系式为i=40sin 200t A．
（3）交流电流表的示数为28.28A，交流电压表的示数为212.1V．
点评 本题关键是区分交流四值，知道最大值、有效值、瞬时值、平均值的求解方法，基础题目．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图所示，传送带由电动机带动，始终保持2.0m/s的速度匀速运动．一质量为0.2kg的煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4．现将该煤块无初速地放到传送带上的P点，一段时间后煤块运动到了距P点2.0m的Q点，g取10m/s2，则在此过程中（ ）
如图所示，传送带由电动机带动，始终保持2.0m/s的速度匀速运动．一质量为0.2kg的煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4．现将该煤块无初速地放到传送带上的P点，一段时间后煤块运动到了距P点2.0m的Q点，g取10m/s2，则在此过程中（ ）| A． | 传送带对该煤块做的功为0.4J | |
| B． | 煤块与传送带间摩擦产生的热量为0.8J | |
| C． | 传送带克服摩擦力做功为1.6J | |
| D． | 电动机增加输出的电能为0.8J |
如图甲所示，一半径为r1的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径为r2．t=0时刻，Q内存在着垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是图中的（ ）
如图所示，圆形线圈共100匝、半径r=0.1m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′顺时针（从上往下看）匀速转动，轴OO′和磁场的方向垂直，磁感应强度的大小B=$\frac{1}{π}$ T，角速度ω=300rad/s，总电阻R=10Ω，请回答下列问题：
20．对于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是 （ ）
| A． | 电势差的定义式UAB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB正比，与 移动电荷的电量q成反比 | |
| B． | A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 | |
| C． | 将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V | |
| D． | 电荷只有在电场力的作用下，从静止开始由A点移到B点电场力所做功才等于电荷 减少的电势能 |
如图所示，交变电源给电感线圈和灯泡的串联电路供电，如果交变电流的频率增大，电感线圈的感抗将增大（填“增大”、“减小”或“不变”），灯泡的亮度将变暗．
5．
如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=60°，则力F的大小可能为（ ）
如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=60°，则力F的大小可能为（ ）| A． | $\sqrt{3}$mg | B． | mg | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg | D． | 2mg |