Question

15．某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．
（1）某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为1.020cm．
（2）图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A的时间为2.55×10^-3s，小球通过B的时间为5.15×10^-3s，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为v₁、v₂，其中v₁=4.0m/s．
（3）用刻度尺测出光电门A、B间的距离H，已知当地的重力加速度为g，只需比较gH和$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$是否相等，就可以验证机械能是否守恒（用题目中给出的物理量符号表示）．
（4）通过多次的实验发现，小球通过光电门A的时间越短，（3）中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是由于受到阻力作用，小球通过光电门A的时间越短，知速度越大，阻力越大．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据在极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出A点的瞬时速度．
（3）通过验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等验证机械能守恒．
（4）小球通过光电门A的时间越短，（2）中要验证的两数值差越大，知速度越大，阻力越大，产生的误差就越大．

解答 解：（1）小球的直径为10mm+0.05×4mm=10.20mm=1.020cm．
（2）根据在极短时间内的平均速度等于瞬时速度得
v₁=$\frac{0.0102}{0.00255}$=4.0m/s．
（3）要验证机械能守恒，即判断重力势能的减小量与 动能的增加量是否相等，重力势能的减小量为mgH，
动能的增加量为$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²，即比较gH与$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$是否相等．
（4）由于受到阻力作用，小球通过光电门A的时间越短，知速度越大，阻力越大．
故答案为：（1）1.020          
（2）4.0           
（3）gH，$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$
（4）由于受到阻力作用，小球通过光电门A的时间越短，知速度越大，阻力越大

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，知道游标卡尺的读数方法，以及知道极短时间的平均速度可以表示瞬时速度．