Question

曾经有科学家采用使物体做匀加速直线运动的方法，来测定物体与斜面间的动摩擦因数，实验装置如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，使小木块从静止开始匀加速滑下，实验测得小木块在时间t内的位移为x，已知重力加速度为g．试求：
（1）小木块在下滑过程中的加速度a；
（2）小木块与斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：（1）物体由静止匀加速下滑，已知位移为x，时间为t，根据运动学公式x=

1

2

at²，求出加速度；
（2）根据牛顿第二定律，求出合力，通过受力分析，求出摩擦力和支持力，再根据f=μN，求动摩擦因数．

解答：解：（1）物体由静止匀加速下滑，已知位移为x，时间为t，由x=

1

2

at²，得加速度a=

2x

t2

．
（2）根据牛顿第二定律，得F_合=ma
对物体进行受力分析，运用正交分解得：N=mgcosθ
则得  mgsinθ-f=ma，
f=mgsinθ-ma
所以μ=

f

N

=

mgsinθ-m? 2x t2

mgcosθ

=

gsinθ- 2x t2

gcosθ

答：
（1）小木块在下滑过程中的加速度a是

2x

t2

；
（2）小木块与斜面间的动摩擦因数μ是

gsinθ- 2x t2

gcosθ

．

点评：本题属于根据运动求力，联系前后的桥梁是加速度．根据运动学公式求出加速度，根据牛顿第二定律求出合力，从而求出未知力．