题目内容
地球绕太阳的运动轨道可近似为圆形，若它的运行周期T的平方与其轨道半径r的立方之比为k，不计其他天体对地球的作用力，则下列关于k的说法正确的是（ ）
| A、k的数值只与太阳的质量有关 | B、k的数值只与地球的质量有关 | C、k的数值与地球和太阳的质量都有关 | D、只要知道k的数值就能求出太阳的平均密度 |
分析：行星绕太阳的运动轨道是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径r的立方比为常数，开普勒第三定律中常数k是由中心天体决定的，与其他因素无关．
解答：解：A、地球绕太阳的运动轨道可近似为圆形，根据万有引力提供向心力得：
=m
解得：
=
，所以k的数值只与太阳的质量有关，故A正确，BC错误；
D、由于不知道太阳的半径，因此无法求出太阳的平均密度，故D错误；
故选：A．
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
解得：
| T2 |
| r3 |
| 4π2 |
| GM |
D、由于不知道太阳的半径，因此无法求出太阳的平均密度，故D错误；
故选：A．
点评：掌握开普勒三定律的内容，并能熟练应用，知道k由中心天体决定，r为轨道半长轴．
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