Question

如图所示，在一个密闭的车厢里，用一个定滑轮通过细绳悬挂两个物体m₁=1kg和m₂=10kg，当车水平向右做匀加速直线运动时，m₂静止在地板上，m₁向左偏离与竖直方向成θ=37°角，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）绳上的张力；
（2）车厢地板对m₂的支持力；
（3）车厢地板对m₂的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）物体1的加速度沿水平方向，受重力和拉力作用，根据合力沿水平方向，根据平行四边形定则求出绳子的张力．
（2）物体2在竖直方向上合力为零，根据竖直方向上平衡求出支持力的大小．
（3）物体1、2具有相同的加速度，根据物体1的受力求出合力，从而求出加速度的大小，再根据牛顿第二定律求出车厢地板对m₂的摩擦力．

解答：解：（1）1物体受力如图所示．
则T=

m1g

cos37°

=

10

0.8

N=12.5N．
（2）2物体受力如图所示．
有：N=m₂g-T=87.5N．
（3）对1分析，根据牛顿第二定律得：m₁gtan37°=m₁a
解得a =7.5m/s2．
因为1、2具有相同的加速度，则对物体2有：f=m₂a=75N．
答：（1）绳子的张力为12.5N．
（2）车厢地板对m₂的支持力为87.5N．
（3）车厢地板对m₂的摩擦力为75N．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，知道物体1、2具有相同的加速度．