Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q的正离子，以速度到从小孔0射人匀强磁场，入射时速度方向既垂直于磁场方向，又与屏垂直，偏转后打在屏上S点（S点未在图上画出），求：
（1）刚进入磁场时，离子受到洛伦兹力的大小和方向；
（2）屏上S点到0点的距离；
（3）离子从o点运动到S点的时间．

Answer 1

分析：（1）离子垂直进入磁场时，离子受到洛伦兹力的大小公式f=qvB，由左手定则判断方向．
（2）离子垂直进入磁场时做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，求解轨迹半径r，屏上S点到0点的距离S=2r；
（3）由圆周运动规律求出离子运动周期T，离子从O点运动到S点的时间t=

1

2

T．

解答：解：（1）离子垂直进入磁场时，离子受到洛伦兹力的大小公式f=qvB，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向水平向右．
（2）离子垂直进入磁场时做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
   qvB=m

v2

r

则得，轨迹半径为 r=

mv

qB

离子在磁场中转动半圈，由几何关系可知，屏上S点到0点的距离为 S=2r=

2mv

qB

．
（3）设离子运动周期T，则得：T=

2πr

v

=

2πm

qB

则离子从O点运动到S点的时间t=

1

2

T=

πm

qB

．
答：
（1）刚进入磁场时，离子受到洛伦兹力的大小为qvB，方向水平向右；
（2）屏上S点到0点的距离是

2mv

qB

；
（3）离子从o点运动到S点的时间是

πm

qB

．

点评：带电粒子在磁场中运动的问题，是高考的热点，也是重点，掌握洛伦兹力提供向心力是关键．