题目内容

19.甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移时间(x-t)图象如图所示,有图象可以看出在0-4s内
①甲、乙两物体始终同向运动
②4s时甲、乙两物体间的距离最大
③甲的平均速度等于乙的平均速度
④甲、乙两物体之间的最大距离为3m.
A.①②B.③④C.①③D.②④

分析 位移时间图象的斜率表示速度,根据速度的正负分析物体的运动方向.根据速度关系分析知道两物体速度相同时相距最远,并由图象与坐标轴所围的“面积”来求两者的最大距离.平均速度由位移与时间之比分析.

解答 解:①x-t图象的斜率等于速度,可知在0-2s内甲、乙都沿正向运动,运动方向相同.2-4s内甲沿负向运动,乙仍沿正向运动,运动方向相反.故①错误.
②、④0-2s内甲乙同向运动,甲的速度较大,两者距离不断增大.2s后甲反向运动,乙仍沿原方向运动,两者距离减小,则2s时甲、乙两物体间的距离最大,最大距离为 S=4m-1m=3m,故②错误、④正确.
③由图知,在0〜4s内甲、乙的位移都是2m,平均速度相等,故③正确.
故选:B

点评 本题关键掌握位移图象的基本性质:横坐标代表时刻,而纵坐标代表物体所在的位置,纵坐标不变即物体保持静止状态;斜率等于物体运动的速度,斜率的正负表示速度的方向,质点通过的位移等于x的变化量△x.

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