Question

14．作用在同一点上互成角度的两个力，它们的大小分别是9N和12N，当它们之间的夹角变化时，合力也发生变化，其中合力的最小值是3 N，最大值是21N，当两个力的夹角为90°时，合力的大小是15N．

Answer 1

分析 两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，合力范围为：|F₁+F₂|≥F≥|F₁-F₂|．

解答 解：当夹角为零时合力最大，最大值为F₁+F₂=21N；
当夹角180°时合力最小，最小值为F₁-F₂=3N；
解得：F₁=12N；F₂=9N；
当夹角为90°时，合力的大小为$\sqrt{1{2}^{2}+{9}^{2}}$=15N；
故答案为：3，21，15

点评 本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：|F₁+F₂|≥F≥|F₁-F₂|．