Question

13．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地以下说法正确的是（　　）
①加速度相同    ②落地时的速度相同        ③运行的时间相等      ④落地时的动能相等．

• A． ①③
• B． ②③
• C． ①④
• D． ②④

Answer 1

分析 （1）运动的时间可以通过速度时间公式去分析；
（2）速度相同包括速度的方向也要相同；
（3）竖直上抛运动，竖直下抛运动，平抛运动（水平抛出的物体做），都只受重力作用，加速度都为重力加速度；
（4）可以通过动能定理求解末动能

解答 解：①竖直上抛运动，竖直下抛运动，平抛运动（水平抛出的物体做），都只受重力作用，加速度都为重力加速度，故三者加速度相同，故①正确
②速度相同包括方向相同，竖直上抛运动，竖直下抛运动落地的速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故②错误；
③竖直上抛，竖直下抛两个小球落地速度方向都是竖直向下，从抛出到落地的过程中运用动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=mgh，由题意可知，三个球的h、m、v₀都相同，所以末速度的大小相等，即两个小球的落地时速度相同，根据v=v₀+gt，v相同，v₀不同（方向不同）所以运动时间不同，故③错误；
④从抛出到落地的过程中运用动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=mgh，由题意可知，三个球的h、m、v₀都相同，故它们落地时的动能相同．故④正确
故选：C

点评 该题考查了只受重力的三个基本运动的速度、时间、动能之间的关系，注意标量与矢量的区别，难度适中