Question

将地面上静止的货物用吊车竖直向上吊起，货物由地面运动到最高点的过程中，货物运动的v-t图象如图所示，重力加速度g=10m/s²．则下列判断中正确的是（　　）

• A、前3s内货物处于超重状态
• B、货物加速阶段钢索拉力的平均功率与匀速阶段钢索拉力功率之比为11：20
• C、前3s内与最后2s内吊车钢索的拉力之比为22：23
• D、在第6s末至第8s末的运动过程中，货物的机械能守恒

Answer 1

分析：根据v-t图象可知道物体的运动过程和性质，可以求出对应的加速度，根据牛顿第二定律可以求出绳子的拉力，根据P=Fv求出绳子拉力的功率，前3s内货物向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上．匀变速直线运动平均速度

.

v

=

v0+v

2

，只有重力或弹力做功时机械能守恒．

解答：解：A、前3s内货物向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上，所以处于超重状态，故A正确；
B、最后2s内货物的加速度a=

△v

△t

=

3

3

=1m/s2，根据牛顿第二定律得：T-mg=ma，解得：T=11m，则加速阶段钢索拉力的平均功率

.

P1

=T

.

v1

=11m?

3

2

=

33

2

m，匀速阶段钢索拉力功率P=mgv=3mg=30m，所以

. P1

P

=

33 2 m

3mg

=

11

20

，故B正确；
C、前3s内绳子的拉力T=11m，后2s加速度a′=

△v′

△t′

=

-3

2

=-1.5m/s2，根据牛顿第二定律得：mg-T′=-ma，解得：T′=8.5m，所以前3s内与最后2s内吊车钢索的拉力之比为22：17，故C错误；
D、在第6s末至第8s末的运动过程中，绳子的拉力方向向上，则绳子的拉力做正功，机械能不守恒，故D错误．
故选：AB

点评：该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、平均速度公式、机械能守恒条件等知识点．本题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进行运动过程分析和受力分析，难度适中．