题目内容
【题目】如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将河面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。小船经过A点时，缆绳与海面的夹角为α，此时小船的速度大小为
；小船从A点沿直线加速运动到B点时，缆绳与海面的夹角为β，此时小船的速度大小为
。已知拖动缆绳的电动机的输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计，则
A. 小船经过A点时，缆绳的张力大小为
B. 小船经过B点时的加速度大小为
C. 小船从A点运动到B点经历的时间为
D. 小船达到的最大速度和缆绳与河面的夹角有关
【答案】B
【解析】小船在A点时的速度可以分解为沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，所以电动机牵引绳的速度：v=v1cosθ；电动机对绳的拉力F为：
，选项A错误；设小船经过B点时绳的拉力为F'，绳与水平方向夹角为β，电动机牵引绳的速度为u，则：P=F′u；u=v2cosβ；根据牛顿第二定律有：F′cosβ-f=ma解得：
，选项B正确；小船从A点运动到B点不是匀变速运动，可知经历的时间不等于为
，选项C错误；小船达到最大速度时：
，而
，解得
，可知小船达到的最大速度和缆绳与海面的夹角无关，选项D错误；故选B.
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