题目内容
【题目】如图所示。一细束红色单色光射到透明球表面上，光束在过球心O的平面内。折射进入球内后一部分光束在内表面处发生折射。折射出的光线为图中1；一部分光束经内表面反射一次，再经球面折射，折射出的光线为图中2，已知出射光线1与入射光线的夹角为θ=30。出射光线2与入射光线的夹角α=30.
①求透明球对红色单色光的析射率，(计算结果保留2位小数）
②若将红色单色光换或紫色单色光，保持入射光的方向和入射点不变。则出射光线2与入射光线的夹角α′_______30(填“大于”、“等于”或“小于)
【答案】①1.41 ②小于
【解析】（1）设光线在球面的入射角为i，折射角为r，由折射定律：sini=nsinr
由几何关系θ=2(i-r)
由几何关系及光路的可逆性可知，光线1、2的出射角均为i，由对称性：
带入数据：n=
=1.41
（2）由sini=nsinr可知，N变大，r变小；由可知r变小，α变小.
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