Question

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为1.5h．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以大小为v₀的初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而经过C点离开电场区域．不计重力作用．（sin53?=0.8，cos53?=0.6）
（1）求匀强电场的电场强度E．
（2）求粒子经过C点时速度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）带电粒子先在电场中做类平抛运动，后在磁场中偏转，做匀速圆周运动．在电场中，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求E；
（2）粒子经过C点时速度由水平和竖直两个方向的速度进行合成得到；

解答：解：（1）设由A点运动到C点经历的时间为t，则有：1.5h=v₀t   
以a表示粒子在电场作用下的加速度，有
qE=ma       
h=

1

2

at2               
解得：E=

8m v 2 0

9qh

                  
（2）设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x 轴的分量
v_y=at                      
则：v=

v 2 0 + v 2 y

=

5

3

v0            
设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为，则有
cosα=

v0

v

=

3

5

            
即：α=53°                    
答：（1）匀强电场的电场强度为

8m v 2 0

9qh

．
（2）粒子经过C点时速度的大小为

5

3

v0，x轴夹角为53°．

点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握平抛运动和圆周运动的基本公式，并几何几何关系解题，难度适中．