题目内容

空间有一匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点(图中未画出)的坐标为 (
a
2
,a,
a
2
).已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为:(  )
分析:将电场强度沿坐标轴方向正交分解,求出轴向的E的分量值,再选用U=Ed,求得电势差,得电势.
解答:解:根据题意已知电场方向平行于直线MN,点M的电势为0,点N的电势为1V,故
      UNM=E?
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解,设合场强为E,则-x和+y方向的分量分别为:
     Ex=
2
2
E,Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点,投影点的坐标为:(
 a
2
,a,0)
  则 UMP=UMP′=Ey?a
1
2
=
1
4
V   (由①②式得)
   又M点电势为0,则P′点势为
1
4
V,即P点电势为
1
4
V
  则 A B D错误,C正确
故选:C
点评:本题关键运用正交分解法,将电场沿着坐标轴方向正交分解,然后由U=Ed求解.
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