Question

粗细均匀的电阻丝电阻为R，围成n匝边长为a的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场分界线MN位于线框中央，左右两边磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直于线框平面，如图所示．现使线框以大小为v的恒定速度向右平移a/2，则在此过程中穿过线框的磁通量的变化为

 

，克服安培力做的功为

 

．

Answer 1

分析：穿过线圈的磁通量等于BS之积，磁通量变化是末磁通量减去初磁通量，当线框向右平移时，磁感线来回穿过线框，导致磁通量相互抵消．

解答：解：初位置的磁通量为?1=B?a2，末位置的磁通量为?2=B

a2

2

-B

a2

2

=0，
所以此过程中穿过线框的磁通量的变化△?=?2-?1=0-Ba2，因此磁通量变化为Ba²．
线框切割磁感线，产生的感应电动势，为E=2nBav，则感应电流为I=

E

R

由于匀速运动，所以安培力等于F=2nBIa=

4n2B2a2v

R

则安培力做功为：W=F?

a

2

=

2n2B2a3v

R

故答案为：Ba²；

2n2B2a3v

R

点评：导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv，知道产生感应电动势的条件，能画出电路的等效电路图，注意感应电动势是相加，线圈匝数及安培力是两边均有．