Question

17．有一只小船欲横渡宽为800m的松花江，江水流速为3m/s，小船在静水中的航速为4m/s，下列说法中正确的是（　　）

• A． 船头指向正对岸时渡江位移最小
• B． 小船渡江的时间可能是200s
• C． 若小船以最短时间渡江，船到达对岸的位置距出发位置1000m
• D． 如果小船运动到江心时，江水流速度增加，则小船横渡时间变长

Answer 1

分析 （1）将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间，再根据沿河岸方向上的运动求出沿河岸方向上的位移．
（2）当合速度与河岸垂直时，将运行到正对岸，求出合速度的大小，根据河岸求出渡河的时间．

解答 解：A、当合速度于河岸垂直，小船才能到达正对岸，位移最小；若船头指向正对岸时渡江，时间最短，故A错误．
BC、渡河的最短时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{800}{4}$s=200s．
x=v_水t=3×200m=600m．
因此到达对岸时航程s=$\sqrt{{d}^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{80{0}^{2}+60{0}^{2}}$=1000m，故BC正确；
D、由上分析可知，若小船运动到江心时，江水流速度增加，则小船横渡时间仍不变，而过河速度变大，位移变长，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰，并掌握何时位移最小，什么情况下，时间最短．