题目内容

半径为R的半球形介质截面如图所示,D为圆心,同一频率的单色光a、b相互平行,从不同位置进入介质,光线a在O点恰好产生全反射.光线b的入射角为45°,求:
①介质的折射率;
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离.
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①a光线刚好发生全反射,则n=
1
sinC
=
2

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②b光线用折射定律有:
sini
sinγ
=n

解得γ=30°.
则O与O′之间的距离△x=Rtan30°=
3
3
R

答:①介质的折射率为
2

②光线a、b的射出点O与O′之间的距离为
3
3
R
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