题目内容
11．如图所示，楔形木块的斜面光滑，木块固定在水平位置的压力传感器上．某同学将不同质量的小钢球从斜面顶端同一位置处由静止释放，每次斜面上只有一个小球，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数，并根据实验数据作出F-m图线．重力加速度大小取9.8m/s2．
（1）实验中，不同质量的小钢球在斜面上运动的时间相同（填“相同”或“不同”）；
（2）从图象中给出的部分数据可知；楔形木块的质量M=0.20kg；若斜面倾角为θ，则cos2θ=0.75．（计算结果保留两位有效数字）
分析 （1）根据牛顿第二定律得出小球的加速度，结合位移时间公式比较小球运动的时间．
（2）当m=0时，传感器的示数即为木块A的重力，从而求出A的质量；分别对小球和A受力分析，求出传感器的示数F与m的表达式，再结合图象求解即可．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，小钢球下滑的加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，可知质量不同的小球加速度相同，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，小球在斜面上运动的时间相同．
（2）当m=0时，传感器的示数即为木块的重力，则有：Mg=1.96N，
解得：M=$\frac{1.96}{9.8}kg=0.20kg$．
对小球受力分析，根据平衡条件可知，A对小球的支持力N=mgcosθ，
根据牛顿第三定律可知，小球对A的压力为mgcosθ，
对A受力分析可知，传感器对A的支持力F=Mg+mgcosθcosθ，
则传感器的示数为F=Mg+mgcos2θ
F-m图象的斜率k=gcos2θ，解得$co{s}^{2}θ=\frac{k}{g}=\frac{\frac{2.40-1.96}{0.06}}{9.8}≈0.75$．
故答案为：（1）相同，（2）0.20，0.75．
点评 本题的关键是分别对小球和楔形木块受力分析，求出传感器的示数F与m的表达式，注意F-m图象斜率和截距所表示的含义，难度适中．
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1．
如图所示，倾角为θ、导轨宽度为L的足够长的光滑导轨的下端连接一定值电阻R，导轨范围内存在方向垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m的导体棒ab在导轨上端由静止释放，从导轨棒ab被释放到刚开始匀速下滑的过程中，通过电阻R的电荷量为q，导轨和导体棒的电阻不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
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| B． | 导体棒ab棒从释放到开始匀速运动的过程，下滑的距离为$\frac{qR}{BL}$ | |
| C． | 导体棒ab从释放到开始匀速运动的过程中安培力的功率逐渐增大 | |
| D． | 导体棒ab匀速运动时，电阻R消耗的电功率为（$\frac{mgsinθ}{BL}$）2R |
2．
信息技术的高速发展，网络购物已经普及到人们的生活中．在某物流公司的货物常常用到如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两 圆柱等距，其中圆柱的半径 r=2cm，木板质量 m=5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数μ=0.2，两圆柱以 角速度ω 绕轴线作相反方向的转动．现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力 F 于木板上，使其以速度 v=0.6m/s 沿圆柱表面做匀速运动．取 g=10m/s．下列说法中正确的是（ ）
信息技术的高速发展，网络购物已经普及到人们的生活中．在某物流公司的货物常常用到如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两 圆柱等距，其中圆柱的半径 r=2cm，木板质量 m=5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数μ=0.2，两圆柱以 角速度ω 绕轴线作相反方向的转动．现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力 F 于木板上，使其以速度 v=0.6m/s 沿圆柱表面做匀速运动．取 g=10m/s．下列说法中正确的是（ ）| A． | 若ω=0，则水平拉力 F=20N | |
| B． | 若ω=40rad/s，则水平拉力 F=6N | |
| C． | 若ω=40rad/s，木板移动距离 x=0.5m，则拉力所做的功为 4J | |
| D． | 不论ω 为多大，所需水平拉力恒为 10N |
如图，直角坐标系xOy中，A、C分别为x、y轴上的两点，OC长为L，∠OAC=30°，△OAC区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，区域外无磁场，有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴方向从OA边各处持续不断射入磁场，已知能从AC边垂直射出的粒子在磁场中的运动时间为t，不考虑粒子间的相互作用且粒子重力不计．
3．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量G的数值 | |
| B． | 伽利略用理想实验证明了力是维持物体运动的原因 | |
| C． | 赫兹用实验证明了电磁波的存在 | |
| D． | 楞次总结得出了感应电流的产生条件 | |
| E． | 麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在 | |
| F． | 卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型 | |
| G． | 卡文迪许利用扭秤测出了静电力常量k的数值 |
10．
如图甲所示，两光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，间距为L，导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨电阻不计，两定值电阻及金属杆的电阻均为R．整个装置处于垂直导轨平面向下，磁感应强度为B的匀强磁场中．现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆从静止开始运动．图乙所示为通过金属杆中电流的平方I2随时间t的变化关系图象，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 在t时刻金属杆的速度$\frac{3{I}_{0}R}{2BL}\sqrt{\frac{t}{{t}_{0}}}$ | |
| C． | 在0～t0时间内两个电阻上产生的焦耳热为$\frac{1}{2}{I}_{0}^{2}R{t}_{0}$ | |
| D． | 在0～t时间内拉力F做的功是$\frac{9m{I}_{0}^{2}{R}^{2}t}{8{B}^{2}{L}^{2}{t}_{0}}$+$\frac{3{I}_{0}^{2}R{t}_{0}}{4{t}_{0}}$ |
如图甲，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在竖直向上、磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．在金属线框被拉出的过程中．