Question

16．电容器的电容跟两极板间距离、正对面积以及极板间的电介质这几个因素有关，如果某一物理量（如位移、角度、压力等）的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化，作为这种用途的电容器称为电容式传感器．如图所示，甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列分析正确的是（　　）

• A． 图甲中两极间的电量不变时，若电压减少，则液面高度h变小
• B． 图乙中两极间的电量不变时，若电压增加，则旋转角度θ变大
• C． 图丙中两极间的电压不变时，若有电流流向传感器的负极板，则插入长度x变大
• D． 图丁中两极间的电压不变时，若有电流流向传感器的正极板，则待测压力F变大

Answer 1

分析 根据电容的决定式C=$\frac{εS}{4πkd}$和定义式C=$\frac{Q}{U}$结合分析电量不变时，电压增加时，h如何变化．分析电压不变时，x如何变化．

解答 解：
A、图甲中两极间的电量不变，若电压减小，则由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析知道，电容增大，由电容的决定式C=$\frac{εS}{4πkd}$得知，两极板正对面积增大，h变大．故A错误．
B、图乙中两极间的电量不变，若电压增加，则由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析知道，电容减小，由电容的决定式C=$\frac{εS}{4πkd}$得知，极板正对面积减小，θ变大．故B正确．
C、图丙中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，说明电容器在放电，电量减小，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析知道，电容减小，由电容的决定式C=$\frac{εS}{4πkd}$得知，电介质向外移动，则x变小．故C错误．
D、图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，说明电容器在充电，电量增加，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析知道，电容增大，极板间距离减小，则F变大．故D正确．
故选：BD．

点评 本题是电容的动态变化分析问题，抓住不变量，根据电容的决定式C=$\frac{εS}{4πkd}$和定义式C=$\frac{Q}{U}$结合进行分析．