Question

如图所示，质量为m的木块在大小为F、与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面加速滑动，木块与水平地面之间动摩擦因数为．以下说法中正确的是（　　）

A．若减小α角，而力的大小不改变，物体的加速度将减小

B．若减小α角，而力的大小不改变，物体的加速度将增大

C．若将物体的质量与拉力都增大2倍，物体的加速度将不变

D．若将物体的质量与拉力都增大2倍，物体的加速度将减小

Answer 1

分析：正确的对物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律求得加速度与拉力F及物体质量m间的关系，并由此进行判断．

解答：解：建立如图坐标，对m进行受力分析有：

由图可知：
F_合x=Fcosα-f=ma     ①
F_合y=N+Fsinα-mg=0             ②
f=μN             ③
由①②和③可得：m的加速度
a=

Fcosα-μ(mg-Fsinα)

m

=

F

m

(cosα+μsinα)-μg
∵cosα+μsinα=

1+μ2

sin(α+θ)
其中tanθ=

1

μ

∴A、若减小α角，而力的大小不改变，物体的加速度将先增大再减小，故A错误；
B、若减小α角，而力的大小不改变，物体的加速度将先增大再减小，故B错误；
C、若将物体的质量与拉力都增大2倍，由于

F

m

保持不变，故加速度a不变，故C正确；
D、若将物体的质量与拉力都增大2倍，由于

F

m

保持不变，故加速度a不变，故D错误．
故选C．

点评：对物体正确的受力分析，求出物体的合力，根据牛顿第二定律可以求出加速度的表达式，再根据表达式讨论力和夹角的变化引起的加速度变化，较强的数学功底是解决本题的关键．