题目内容
14．
如图所示，一工件固定于水平地面上，其AB段为一半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，在P点将一质量m=0.1kg的物块（可视为质点）无初速释放，物块滑至C点时恰好静止，已知物块与BC段的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物块在B点时的速度大小；
（2）物块在B点时对工件的压力大小．
分析 （1）物块从B到C过程，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度大小，根据运动学公式列式求解B点的速度；
（2）在B点，重力和支持力合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解支持力，然后根据牛顿第三定律得到压力大小．
解答 解：（1）物块在BC上运动时的加速度大小：a=$\frac{μmg}{m}$=1m/s2，
根据速度位移公式，有：2aL=v2，
解得物块在B点的速度大小为v=1m/s；
（2）当物块运动到B点时，有：FN-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：FN=1.2N，
根据牛顿第三定律可知，物块在B点时对工件的压力大小为1.2N；
答：（1）物块在B点时的速度大小为1m/s；
（2）物块在B点时对工件的压力大小为1.2N．
点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是明确滑块从B到C的受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式列式求解速度，还要对B点进行状态分析，不难．
练习册系列答案
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12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 已知水的摩尔质量和水分子的质量，可以计算出阿伏加德罗常数 | |
| B． | 当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最大 | |
| C． | 液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征 | |
| D． | 理想气体等温膨胀，则气体对外做功内能不变 | |
| E． | 温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大 |
13．
如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）| A． | t | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$t | C． | $\frac{t}{2}$ | D． | $\frac{t}{4}$ |
2．
如图所示，足够长金属导轨MN与PQ平行且间距为L，导轨平面平面与水平面成θ角，与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计导轨上端接有两个定值电阻R1、R2，其中R1=R2=R，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻也为R，当流过R1的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）
如图所示，足够长金属导轨MN与PQ平行且间距为L，导轨平面平面与水平面成θ角，与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计导轨上端接有两个定值电阻R1、R2，其中R1=R2=R，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻也为R，当流过R1的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）| A． | 下滑的位移为$\frac{3qR}{BL}$ | |
| B． | R1上产生焦耳热等于ab棒客服安培力做功的$\frac{1}{4}$ | |
| C． | 回路中产生的总焦耳热为$\frac{mgqR}{BL}$sinθ-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 受到的最大安培力为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$ |
9．一物体以初速度V0水平抛出，在某时刻物体的水平速度和竖直速度大小相等，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在这段时间内的水平位移和竖直位移大小相等 | |
| B． | 该时刻的速度大小为$\sqrt{2{v}_{0}}$ | |
| C． | 从抛出到该时刻的物体运动的时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$ | |
| D． | 从抛出到该时刻物体运动位移大小为$\frac{2\sqrt{2}}{g}$v02 |
民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过$\sqrt{5}$s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
6．走时准确的机械表，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.3：1，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 分针与时针的周期之比是1：24 | |
| B． | 分针与时针的角速度之比是60：1 | |
| C． | 分针针尖与时针针尖的线速度之比是600：13 | |
| D． | 分针和时针从重合至第二次重合所经历的时间是$\frac{12}{11}$h |
3．
现有一根长为3R，劲度系数为k=$\frac{mg}{R}$的轻弹簧，其一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小环套在光滑竖直椭圆轨道上．且O点为椭圆的中心对称点，长轴在竖直方向上AB=4R，短轴在水平方向上CD=3R，小环处在轨道的最低点A处，如图所示．已知小环沿轨道运动过程中弹簧给终处于弹性限度内，现给小球一水平初速度v0使其沿轨道运动．若重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
现有一根长为3R，劲度系数为k=$\frac{mg}{R}$的轻弹簧，其一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小环套在光滑竖直椭圆轨道上．且O点为椭圆的中心对称点，长轴在竖直方向上AB=4R，短轴在水平方向上CD=3R，小环处在轨道的最低点A处，如图所示．已知小环沿轨道运动过程中弹簧给终处于弹性限度内，现给小球一水平初速度v0使其沿轨道运动．若重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小环运动到轨道最高点处，轨道对环的作用力竖直向上 | |
| B． | 小环沿轨道由A向D的过程中速度逐渐减小 | |
| C． | 欲使小环能越过最高点B，其最小射出速度应为4$\sqrt{gR}$ | |
| D． | 若v0=6$\sqrt{gR}$，则小环通过最高点时轨道对环的作用力竖直向下 |