题目内容

3.如图所示,一滑雪爱好者(可看成质点)自上平台右端点A从静止开始沿光滑轨道滑到下平台,并从下平台右端点B水平飞出后落在水平雪面上的C点.设轨道与平台平滑连接,已知H=7.45m,h=5.00m,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)滑雪爱好者离开B点时的速度大小;
(2)滑雪爱好者从B点到C的水平位移.

分析 根据动能定理求出滑雪爱好者离开B点的速度,根据高度求出平抛运动的时间,结合B点的速度和时间求出水平位移.

解答 解:(1)根据动能定理得,$mg(H-h)=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0$,
代入数据解得vB=7m/s.
(2)根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$,
则水平位移x=vBt=7×1m=7m.
答:(1)滑雪爱好者离开B点时的速度大小为7m/s;
(2)滑雪爱好者从B点到C的水平位移为7m.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解,基础题.

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