Question

3．欧洲航天局用阿里亚娜火箭发射地球同步卫星．该卫星发射前在赤道附近（北纬5°左右）南美洲的法属圭亚那的库卢基地某个发射场上等待发射时为状态1，发射到近地轨道上做匀速圆周运动时为状态2，最后通过转移、调试，定点在地球同步轨道上时为状态3．设三个状态的半径、线速度大小、向心加速度和周期分别为r₁、r₂、r₃，v₁、v₂、v₃，a₁、a₂、a₃，T₁、T₂、T₃．则（　　）

• A． v₁＜v₃＜v₂，a₁＜a₃＜a₂，T₂＜T₁=T₃
• B． v₁＜v₃＜v₂，a₁＜a₃＜a₂，T₂＜T₁＜T₃
• C． v₁＞v₃＞v₂，a₁＜a₃＜a₂，T₂＜T₁=T₃
• D． v₁＜v₃＜v₂，a₁＜a₃＜a₂，T₂＞T₁＞T₃

Answer 1

分析 同步卫星和地面物体的角速度和周期相同，根据v=rω比较线速度，根据a=ω²r比较角速度；
对于卫星，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$比较线速度，根据a=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{2}}}$ 比较向心加速度，根据T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ 比较周期．

解答 解：先比较状态1和状态3，角速度和周期相等，即T₁=T₃，根据v=rω，有v₁＜v₃，根据a=ω²r有a₁＜a₃；
再比较整体2和状态3，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，有v₂＞v₃，根据a=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{2}}}$，有a₂＞a₃，根据；T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，有T₂＜T₃；
综合，有：
v₂＞v₃＞v₁ 
a₂＞a₃＞a₁ 
T₁=T₃＞T₂ 
故选：A．

点评 本题关键是分清是连续体还是卫星，对于卫星，也可以根据“越高越慢、越低越快”的结论进行快速判断，基础题目．