Question

18．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重现象，一个可以乘十多个人的环境座舱装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后，让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到达地面时刚好停下，已知座舱开始下落时的高度为70m，当落到地面25m的位置时开始制动，座舱均匀减速，则：
（1）座舱减速运动时的加速度的大小为多少？
（2）座舱运动的总时间为多长？

Answer 1

分析 （1）由自由落体速度位移关系可得开始减速时的速度，再根据匀变速直线运动位移速度公式求解匀减速运动的加速度．
（2）由自由落体规律可求做自由落体的时间，由匀变速规律可求减速运动时间．

解答 解：（1）由自由落体速度位移关系v²=2gh可得开始减速时的速度：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×（70-25）}$=30m/s
对匀减速过程，根据v′²-v²=2ax得：
a=$\frac{0-3{0}^{2}}{2×25}=-18m/{s}^{2}$，则座舱减速运动时的加速度的大小为18m/s²，
（2）自由下落的时间${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{30}{10}=3s$，
匀减速直线运动的时间${t}_{2}=\frac{0-v}{a}=\frac{0-30}{-18}=1.67s$，
则座舱运动的总时间为t=t₁+t₂=3+1.67=4.67s．
答：（1）座舱减速运动时的加速度的大小为18m/s²；
（2）座舱运动的总时间为4.67s．

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本公式及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．