Question

4．如图，MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为$\frac{R}{2}$的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则（　　）

• A． 通过电阻R的电流方向为P→R→M
• B． ab两点间的电压为BLv
• C． a端电势比b端低
• D． 外力F做的功等于电路中产生的焦耳热

Answer 1

分析 根据楞次定律或右手定则可判断出通过电阻R的电流方向和a、b电势高低．金属导线ab相当于电源，外电路为电阻R，由闭合电路欧姆定律求解ab两点间的电压；根据能量守恒得外界的能量转化成整个电路产生的焦耳热．

解答 解：A、根据右手定则可知：ab中产生的感应电流方向为b→a，则通过电阻R的电流方向为 M→P→R．故A错误；
B、金属导线ab相当于电源，ab两点间的电压是路端电压，即是R两端的电压．
根据闭合电路欧姆定律得知，ab两点间的电压为 U=IR=$\frac{E}{R+\frac{R}{2}}$×R=$\frac{2}{3}$BLv．故B错误．
C、金属导线ab相当于电源，a端相当于电源的正极，电势较高，a点电势比b点的高，故C错误．
D、ab棒向右做匀速直线运动，根据能量守恒得知：外力F做的功等于电路中产生的焦耳热，故D正确．
故选：D．

点评 本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．