题目内容

如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中（　　）
分析：先判断物体从左端运动到右端做什么运动，然后根据运动学公式求解．
解答：解：根据牛顿第二定律得：小煤块的加速度为a=
μmg
m
=μg=4m/s2
小煤块运动到速度与传送带相等时的时间为：t1=
△v
a
=
2-1
4
s=0.5s
此时小煤块的位移为：x1=
1
2
at2=
1
2
×4×0.25m=0.5m＜4m
此后小煤块与传送带以相同的速度匀速运动直到B端，所以划痕长度即为小煤块相对于传送带的位移x1=0.5m，故CD错误；
x2=x-x1=4-0.5m=3.5m
匀速运动的时间为：t2=
x2
v0
=
3.5
2
s=1.75s
运动的总时间为：t=t1+t2=0.5+1.75s=2.25s，故A正确，B错误
故选A
点评：解决本题的关键会根据受力判断物体的运动情况，难度适中，属于中档题．
练习册系列答案
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111
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（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；
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精英家教网如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，质量为m的货物无初速放到A点，货物运动到B点时恰达到速度v，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（　　）
A、摩擦力对物体做功为
1
2
mv2
B、摩擦力对物体做功为μmgs
C、传送带克服摩擦力做功为μmgs
D、因摩擦而生的热能为2μmgs

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