Question

1．如图所示，质量为m_B=2kg的木块B静止在光滑水平面上．一质量为m_A=1kg的木块A以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右运动，与B碰撞后都向右运动．木块B与挡板碰撞后立即反弹（设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失）．后来木块B与A发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.2m/s、0.9m/s．求：
（1）木块第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；
（2）第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小．

Answer 1

分析 （1）分别对A和B的两次碰撞，列出动量守恒的表达式，联立方程组求出木块第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；
（2）根据动量定理求出第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小．

解答 解：（1）取向右为正方向，对于A、B组成的系统第一次碰撞：
m_Av₀=m_Av_A1+m_Bv_B1    
第二次A、B碰撞：
m_Bv_B1-m_Av_A1=m_Av_A2+m_Bv_B2     
代入数据解得：v_A1=1m/s，v_B1=2m/s．
（2）第一次碰撞过程中，对B：
I=m_Bv_B1-0=2×2N•s=4 N•s．
答：（1）木块第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为1m/s、2m/s；
（2）第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小为4 N•s．

点评 本题考查了动量定理和动量守恒的基本运用，知道A、B两次碰撞动量守恒，结合动量守恒定理求出碰撞后瞬间A、B的速度是关键．