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在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块，1、2、3、…（n-1）、n，滑块P的质量也为m．P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动，经时间T与滑块1碰撞，碰撞后滑块便粘连在一起．以后每经过时间T就与下一滑块碰撞一次，每次碰撞后均粘连在一起，每次碰撞时间极短，每个物块都可简化为质点．求

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（1）第一次碰撞后瞬间的速度及第一次碰撞过程中产生的内能；
（2）发生第n次碰撞后瞬间的速度vn为多大；
（3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1．
（1）设第一次碰撞前瞬间P的速度为u1，根据动量定理得：FT=mu1   
得撞前瞬间的速度u1=
FT
m

因碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间的速度为V1，根据动量守恒得：mu1=2mV1
得碰后瞬间速度V1=
FT
2m
 
第一次碰撞过程中产生的内能：△E=
1
2
mu12-
1
2
2mV12=
F2T2
4m

（2）因每次碰撞时间极短，对从开始到发生第n次碰撞后瞬间应用动量定理：
F?nT=（n+1）mVn   
解得：Vn=
nFT
(n+1)m

（3）同理可以求出第（n-1）次碰后的速度Vn-1=
(n-1)FT
nm

对第n次碰撞前全过程应用动量定理
     FnT=nmun  
得到：un=
FT
m
  （与n无关）
对n-1到n之间应用动能定理：
   FSn-1=
1
2
nmun2-
1
2
nm
v2n-1

代入化简得：Sn-1=
(2n-1)FT2
2nm

答：
（1）第一次碰撞后瞬间的速度为度V1=
FT
2m
，第一次碰撞过程中产生的内能为
F2T2
4m
；
（2）发生第n次碰撞后瞬间的速度vn为
nFT
(n+1)m
；
（3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1=
(2n-1)FT2
2nm
．
练习册系列答案
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如图所示，有四个质量相同的物体，在F1作用下的物体在光滑的水平面上做加速度为g的匀加速直线运动，在F2作用下的物体沿光滑斜面做匀速直线运动，在F3作用下的物体竖直向下做匀速直线运动，在F4作用下的物体竖直向上做加速度为g的匀加速直线运动．不计空气阻力，g为重力加速度．以下说法正确的是（　　）
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