题目内容
如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则( )
A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程中，重力的功率先减小后增大
C．小球刚到最低点速度大小为
D．小球刚到达最低点时的加速度大小为(
＋2)g
【答案】
AD
【解析】
试题分析：在绳与钉子相碰瞬间，绳中张力变化，两球将绕O点做圆周运动，由于绳中张力方向始终与小球运动的速度相垂直，因此不做功，即在整个运动过程中系统只有重力做功，机械能守恒，故选项A正确；小球运动至最低点时，重力的方向与速度方向垂直，瞬时功率为0，因此从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程中，重力的功率先增大后减小，故选项B错误；根据机械能守恒定律有：2mg(h＋L/2)＝mv2，解得小球刚到最低点速度大小为v＝
，故选项C错误；根据圆周运动向心加速度表达式可知，小球刚到达最低点时的加速度大小为：a＝
＝
＝(
＋2)g，故选项D正确；
考点：本题主要考查了圆周运动向心力与向心加速度表达式、牛顿第二定律、机械能守恒定律的应用问题，属于中档题。
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