Question

13．在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知（　　）

• A． 电阻R的阻值为1Ω
• B． 如果电阻R逐渐减小，电源的输出功率可能先增大后减少
• C． 电源的电动势为3V，内阻为5Ω
• D． 电源的输出功率为2W

Answer 1

分析 由电源的U-I的关系图象与纵轴的交点读出电源的电动势，其斜率大小等于电源的内阻．电阻R的伏安特性曲线的斜率等于电阻．两图线的交点读出电流与电压，求出电源的输出功率，当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大．

解答 解：A、电阻的U-I图线的斜率等于电阻，则电阻R=$\frac{U}{I}=\frac{2}{2}$Ω=1Ω．故A正确．
B、根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，当I=0时，U=E，由读出电源的电动势E=3V，内阻等于图线的斜率大小，则r=$\frac{△U}{△I}=\frac{3}{6}$Ω=0.5Ω，当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，因为R大于r，所以如果电阻R逐渐减小，电源的输出功率可能先增大后减少．故B正确，C错误．
D、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=2V，电流I=2A，则电源的输出功率为P_出=UI=4W．故D错误．
故选：AB

点评 对于图线关键要根据物理规律，从数学角度来理解其物理意义．本题要抓住图线的斜率、交点的意义来理解图象的意义．