Question

9．如图所示，两平行金属板竖直放置，质量相等的两带电液滴1、2从左极板边缘的O点分别以一定初速度竖直向上射出，两液滴分别垂直击中右极板上的A、B两点，已知C点是右极板的下端点且AB=BC，则（　　）

• A． 液滴1、2的电荷量之比为1：2
• B． 液滴1、2的电荷量之比为1：$\sqrt{2}$
• C． 液滴1、2的初速度之比为2：1
• D． 液滴1、2的初速度之比为1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 液滴在竖直方向做匀减速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的运动规律分析答题．

解答 解：液滴在竖直方向做匀减速直线运动：y=$\frac{1}{2}$gt²，v₀²=2gy，
液滴在水平方向做匀加速直线运动：x=$\frac{1}{2}$at²，加速度：a=$\frac{qE}{m}$，
解得：q=$\frac{mgx}{Ey}$，v₀=$\sqrt{2gy}$，
由题意可知，两液滴的y之比为2：1，水平位移x相等，
则电荷量之比：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{\frac{mgx}{E{y}_{1}}}{\frac{mgx}{E{y}_{2}}}$=$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，故A正确，B错误；
初速度之比为：$\frac{{v}_{01}}{{v}_{02}}$=$\frac{\sqrt{2g{y}_{1}}}{\sqrt{2g{y}_{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{1}$，故CD错误；
故选：A．

点评 本题考查了带电液滴在电场中的运动，分析清楚液滴的运动过程、判断出液滴的运动性质是解题的关键，应用匀变速直线运动规律、牛顿第二定律可以解题．