Question

17．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q=-8×10^-6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3.2×10^-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.6×10^-5J的功．求：
（1）A、B两点间的电势差U_AB和B、C两点间的电势差U_BC；
（2）作出过B点的一条电场线（只保留作图的痕迹，不写做法）．

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$求解电势差．
（2）由电势差与电势的关系：U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C 求电势，找出等势点，作出等势线，再画出电场线．

解答 解：（1）A、B两点间的电势差为：
  U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-3.2×1{0}^{-5}}{-8×1{0}^{-6}}$V=4V
B、C两点间的电势差为：
  U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-5}}{-8×1{0}^{-6}}$V=-2V           
（2）因为U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C
又据题意  φ_B=0
得：φ_A=4V，φ_C=2V
则AB中点的电势为 φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=2V=φ_C，根据电场线垂直于等势面，且指电势较低的等势面，作出过B点的一条电场线如图．
答：
（1）A、B两点间的电势差U_AB和B、C两点间的电势差U_BC分别为4V和-2V．
（2）作出过B点的一条电场线如图．

点评 解决本题的关键知道电场力做功与电势差的关系，电势差与电势的关系．知道电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势．