Question

15．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，R为地球半径．若此物体受到的引力减小为$\frac{F}{25}$，则其距离地面的高度应为（　　）

• A． R
• B． 2R
• C． 4R
• D． 8R

Answer 1

分析 根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题．

解答 解：物体在地球表面，根据重力等于万有引力，有$F=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$①
距地面h处：$\frac{F}{25}=G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}$②
解得：h=4R，故C正确，ABD错误
故选：C

点评 要注意万有引力定律表达式里的r为物体到地球中心的距离．能够应用控制变量法研究问题