Question

5．在高速公路的拐弯处，路面往往设计成外高内低．则汽车在此处正常行驶时（　　）

• A． 一定受到静摩擦力的作用，方向沿路面向外
• B． 一定受到静摩擦力的作用，方向沿路面向内
• C． 一定受到静摩擦力的作用，方向与车行驶的方向相反
• D． 可能不受静摩擦力的作用

Answer 1

分析 汽车在高速公路拐弯处若摩擦力为零，靠重力和支持力提供向心力，若速度大于或小于该临界速度，有静摩擦力作用．

解答 解：设路面与水平面间的夹角为θ，根据牛顿第二定律有：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，
即当v=$\sqrt{gRtanθ}$，汽车不受静摩擦力，若速度大于$\sqrt{gRtanθ}$，重力和支持力的合力不够提供向心力，受到指向内侧的静摩擦力，若速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，重力和支持力的合力大于向心力，则受到指向外侧的静摩擦力，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道汽车在拐弯处向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律分析判断．