题目内容
有一风力发电机，风叶受风面积为s，设通过受风面积s上风的动能转化为电能的效率为η，空气密度为ρ，当风速为v时，则风力发电机的电功率为
ηρsv3
ηρsv3，当风速变为原来的2倍，则电功率为原来的
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倍．分析：风吹动发电机叶片后动能迅速为零，即风能转变为电能，根据能量守恒定律列式求解；然后对表达式分析讨论．
解答：解：风能转变为电能，根据能量守恒定律，有：
mv2?η=Pt
其中：m=ρV=ρ?vtS
联立解得：
P=
ρSηv3
当风速变为2倍，功率变为倍；
故答案为：
ρSηv3，8．
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其中：m=ρV=ρ?vtS
联立解得：
P=
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当风速变为2倍，功率变为倍；
故答案为：
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点评：本题关键明确是哪一部分的风能转化为电能，然后根据能量守恒定律列求解并对表达式进行讨论．
练习册系列答案
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（2012?嘉兴二模）如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W．该风力发电机的线圈由风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电．已知风叶的半径为r=1m，风能的利用效率为η1=4%，风力发电机的线圈共有N=200匝，磁场的磁感应强度为B=0.1T，线圈的面积为S1=0.2m2，空气的密度为ρ=1.3kg/m3，太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw，如果光电池板垂直太阳光方向的平均受光面积为S=1m2，光能的利用效率为η2=20%，π取3，结果保留2位有效数字．