题目内容
2003年10月15日,我国成功发射第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号.火箭全长58.3 m,起飞重量479. 8 t,火箭点火升空,飞船进入预定轨道.“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21 h.飞船点火竖直升空时,航天员杨利伟感觉“超重感比较强”,仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍.飞船进入轨道后,杨利伟还多次在舱内飘浮起来.假设飞船运行的轨道是圆形轨道.(地球半径R取6. 4 ×103 km,地面重力加速度g取10 m/s2,计算结果取二位有效数字)
(1)求火箭点火发射时,火箭的最大推力.
(2)估算飞船运行轨道距离地面的高度.
(1)火箭点火时,航天员受重力和支持力作用且N=5mg
此时有N-mg= ma ------------------------------------1分
解得a=4 g. ------------------------------------1分
此加速度即火箭起飞时的加速度,对火箭进行受力分析,
列方程为F-Mg=Ma ------------------------------------1分
解得火箭的最大推力为F=2.4×107N. ------------------------------------1分
(2)飞船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,
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在地球表面,万有引力与重力近似相等,得
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又
. ------------------------------------1分
解得h=3. 1×102 km. ------------------------------------1分