Question

11．已知地球半径是月球半径的3.7倍，地球质量是月球质量的81倍，试求月球表面的重力加速度是多少？一个举重运动员在地面上能举起质量为m的物体，如果他到月球表面，能举起物体的质量是多少？

Answer 1

分析 根据星球表面万有引力等于重力表示出g进行比较即可求解月球表面的重力加速度；运动员在地球上的力气与在月球上的力气是一样大，由此求出他在月球上举起的质量．

解答 解：对星球表面上质量为m₀的物体：$G\frac{{M{m_0}}}{R^2}={m_0}g$
得：$g=\frac{GM}{R^2}$
所以：$\frac{g}{{g}_{0}}=\frac{{M}_{地}{R}_{月}^{2}}{{M}_{月}{R}_{地}^{2}}=\frac{81}{3．{7}^{2}}=5.9$
所以：${g}_{0}=\frac{g}{5}=\frac{9.8}{5.9}=1.66m/{s}^{2}$
一个举重运动员在地面上能举起质量为m的物体，如果他到月球表面，能举起物体的质量是m′则：m′g₀=mg
所以：$m′=\frac{mg}{{g}_{0}}=\frac{9.8m}{1.66}=5.9m$
答：月球表面的重力加速度是1.66m/s²；一个举重运动员在地面上能举起质量为m的物体，如果他到月球表面，能举起物体的质量是5.9m．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．