Question

3．简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x₁=0和x₂=lm处两质点振动图象如图a、图b所示，又知此波的波长λ满足，λ＞lm．则简谐波的频率f=25Hz，此波的传播速度是33.3m/s．

Answer 1

分析 简谐波沿x轴正方向传播，根据x₁=0和x₂=1m两处质点的振动图象，分析同一时刻两个质点的状态，结合波形，得到两质点间的距离与波长关系的通项，再根据波的波长大于1m，确定波长．由图读出周期，求出频率和波速．

解答 解：由图可知，t=0时刻，x₁=0处质点位于波峰，x₂=1m处质点通过平衡位置向下，结合波形得：
  x₂-x₁=（n+$\frac{3}{4}$）λ，（n=0，1，2，…）
得到波长 λ=$\frac{4}{4n+3}$m．
根据波的波长大于1m，n只能取0，得到波长 λ=$\frac{4}{3}$m．
由图读出周期 T=4×10^-2s，则频率 f=$\frac{1}{T}$=25Hz
波速 v=$\frac{λ}{T}$=33.3m/s．
故答案为：25，33.3．

点评 本题的关键要根据同一时刻两个质点的状态，结合波形确定质点间距与波长的关系，用数学知识列出物理通项，再求解特殊值．