Question

14．将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度-时间图象如图所示，求：
（1）上升、下降过程中加速度大小之比为？
（2）物体所受的重力和空气阻力之比为？

Answer 1

分析 （1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度求解加速度大小之比；
（2）根据牛顿第二定律列式求解重力和阻力的关系．

解答 解：（1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度得：
上升过程：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0-11}{1}=-11m/{s}^{2}$，
下降过程：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{-9-0}{2-1}=-9m/{s}^{2}$，
则加速度大小之比为：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{11}{9}$，
（2）上升过程，根据牛顿第二定律得：-mg-f=ma₁，
下落过程，根据牛顿第二定律得：mg-f=-ma₂，
带入数据得：$\frac{mg}{f}=\frac{10}{1}$
答：（1）上升、下降过程中加速度大小之比为11：9；
（2）物体所受的重力和空气阻力之比为10：1．

点评 本题图象反映物体的速度与时间的关系，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，注意牛顿第二定律公式中力的方向．