Question

有一种电热毯，其电路原理图如图1所示，当电热丝接在U=311sin 100πt（V）的交变电源上时，电热毯开始发热，当其温度升高到某一数值后，装置P启动，使电热丝所接电压与时间的关系变为图2所示（仍为正弦波形），从而进入保温状态．若不考虑电热丝阻值的变化，则（　　）

A、装置P启动后，电热丝的功率变为原来的一半

B、装置P启动后，电热丝的功率变为原来的四分之一

C、装置P启动后，电压表的读数变为原来的一半

D、装置P启动后，电压表的读数变为原来的四分之一

Answer 1

分析：电压表读数为有效值，根据正弦式交变电流峰值和有效值之间的关系以及电流的热效应便可求得有效值

解答：解：由图象可知该交变电流的周期T=2×10^-2s
可分两段0-0.01s和0.01-0.02S
根据有效值的定义可得

( Um 2 )2

R

?

T

2

+0=

U2

R

T
解得：U=

Um

2

A、装置P启动前，电压表的读数为

Um

2

，装置P启动后电压表的读数为

Um

2

根据电热丝的功率P=

U2

R

得电热丝的功率变为原来的一半．故A正确，B错误
C、装置P启动后，电压表的读数变为原来的

2

2

，故CD错误
故选A．

点评：本题考察有关交变电流有效值的计算问题，难度不大，属于基础题．