题目内容

13．小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C 点，若AC高为h，且两小球在C点相遇瞬间速度大小相等，方向成60°夹角．由以上条件可求得（　　）
A．两小球到达C点所用时间之比tAC：tBC=1：2
B．做平抛运动的小球初速度大小为$\sqrt{\frac{3gh}{2}}$
C．A、B两点的水平距离为$\frac{1}{2}$h
D．A、B两点的高度差为$\frac{3}{4}$h

分析 一小球从A点做自由落体运动，到达C点时的速度和时间可以根据运动学公式求解；两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成60°夹角，即知道平抛运动的末速度；可以根据运动的分解与合成求解初速度、运动的时间和竖直分位移．

解答 解：AB、小球从A点做自由落体运动，下降h过程，时间：
tAC=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
末速度：v=$\sqrt{2gh}$
故平抛的末速度为v=$\sqrt{2gh}$，与水平方向成60°夹角；

故初速度：v0=vsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$•$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{\frac{3gh}{2}}$
竖直分速度：vy=vcos60°=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$
由vy=gtBC，得tBC=$\sqrt{\frac{h}{2g}}$
故tAC：tBC=2：1，故A错误，B正确；
CD、平抛的竖直分位移：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{4}$h
故A、B两点的高度差为△h=h-$\frac{1}{4}$h=$\frac{3}{4}$h．
A、B两点的水平距离 x=v0tBC=$\sqrt{\frac{3h}{4}}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题关键是采用运动的合成与分解的方法研究平抛运动，然后结合运动学公式和几何关系列式求解．

练习册系列答案
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3．如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑动到C，如不考虑在B点机械能的损失，则（　　）
A．从A到B和从B到C，减少的机械能相等
B．从A到B和从B到C，增加的动能相等
C．从A到B和从B到C，摩擦产生的热量相等
D．小物块在B点的动能一定最大
4．质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平恒力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v-t关系如图所示，则A、B两物体（　　）
A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12
B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1
C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：4
D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3
1．下列说法中正确的是（　　）
A．在光导纤维束内传送图象是利用光的衍射现象
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉现象
C．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
E．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率小
8．关于分子动理论和热现象，下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动的实质就是分子的无规则运动
B．晶体在各个方向上的导热性能相同，体现为各向同性
C．热量不能自发地从低温物体传给高温物体
D．将一个分子从无穷远处无限靠近另一个分子，则这两个分子间的分子力先增大后减小最后再增大
E．绝对零度不可能达到
18．甲、乙两汽车在同一平直公路上行驶，其速度-时间图象如图所示．已知两汽车在第25s末到达同一位置，则甲、乙两汽车（　　）
A．运动的加速度之比为1：4
B．运动的加速度之比为1：3
C．到达同一位置前相距最远距离为180m
D．到达同一位置前相距最远距离为400m
5．在测定一节干电池电动势和内电阻的分组实验中，实验1组的同学利用图甲所示电路，选用下列器材进行了规范的实验操作．
A．干电池（内电阻小于1.0Ω）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻rA=1Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约20kΩ）
D．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流2A）
E．开关、导线若干
把得到的数据记录后用“○”在图乙所示的“U-I”图象中进行描点．在小组互评环节，实验2组的同学在实验器材没有变化的情况下对1组的实验方案进行了改进后再次进行了实验，并把实验数据用“×”也描在图乙所示的“U-I”图象中．请完成以下对1组实验方案的评价及改进．

（1）从实验原理上来看，用图甲电路进行实验，误差主要来自：电压表的分流．
（2）从所得实验数据来看，不足之处是：路端电压的变化范围太小．
（3）在如图丙中画出改进的方案电路图．
（4）根据改进后所得的实验数据作出图线，由图线得到：E=1.50 V；r=0.53Ω．（保留两位小数）．
2．如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，绕OO′轴在磁感应强度为B的水平方向匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动接头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是（　　）
A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt
B．矩形线圈从图示位置经过$\frac{π}{2ω}$时间内，通过电流表的电荷量为零
C．当P位置不动R增大时，电压表读数也增大
D．当P位置向上移动、R不变时，电流表读数增大
3．在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，实验器材如下：
待测小灯泡（2.5V，0.5A）；双量程电压表（中间接线柱3V，内阻约为3KΩ；右边接线柱15V，内阻约为15KΩ）；双量程电流表（中间接线柱0.6A，内阻约为0.125Ω；右边接线柱3A，内阻约为0.025Ω）；滑动变阻器（20Ω，2A）；电源（电动势约为3V，内阻未知）；开关一个；导线若干．
（1）甲同学选择合适的器材，连好实物图如图甲，乙同学检查时发现了多处错误，请指出（至少2处）：
①滑动变阻器应采用分压式连接方式；；②电流表应采用外接法接入电路
（2）两同学改正错误，正确连线后，测出如表所示的7组I、U数据，请你在坐标纸上建立I-U坐标系，标出坐标点，在图乙中绘出灯泡的伏安特性曲线．
次数n1234567
电压/V00.200.501.001.502.002.50
电流/A00.080.100.130.160.180.20
（3）根据绘出的小灯泡伏安特性曲线，该小灯泡在电压为1.8V时的实际电阻为10.3Ω．（结果保留三位有效数字）
（4）关于本实验的系统误差，下列判断正确的是A．
A．系统误差主要是由电压表的分流引起的，电压越大误差越大
B．系统误差主要是由电流表的分压引起的，电流越大误差越大
C．系统误差主要是由忽略电源内阻引起的，电源内阻越大误差越大
D．系统误差主要是由电表读数时的估读引起的，电压越大误差越大

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