题目内容
4．
质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平恒力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v-t关系如图所示，则A、B两物体（ ）| A． | 与水平面的摩擦力大小之比为5：12 | |
| B． | 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1 | |
| C． | 在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：4 | |
| D． | 在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3 |
分析 根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；
速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；
由功率的定义式可得功率之比
解答 解：A、由图象可得，A减速运动的加速度为${a}_{1}=\frac{2v}{2{t}_{0}}$=$\frac{v}{{t}_{0}}$，B减速运动的加速度为${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{0}}$，故AB受到的摩擦力为f1=m1a1，f2=m2a2
A加速运动的加速度为${a}_{1}′=\frac{2v}{{t}_{0}}$，B加速运动的加速度为：${a}_{2}′=\frac{v}{4{t}_{0}}$，根据牛顿第二定律得：对A：F-f1=m1a1′对B：F-f2=ma2′以上各式联立求解得：
${f}_{1}=\frac{1}{3}F$ ${f}_{2}=\frac{4}{5}F$，故$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}=\frac{\frac{1}{3}F}{\frac{4}{5}F}=\frac{5}{12}$，故A正确；
B、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时a=μg，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}{m}_{1}（2v）^{2}}{\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}}=\frac{5}{12}×\frac{4}{1}=\frac{5}{3}$，故B错误；
C、根据图象面积表示位移知AB两物体的位移之比为$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}3{t}_{0}2v}{\frac{1}{2}5{t}_{0}v}=\frac{6}{5}$，由W=Fs知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比$\frac{{W}_{f1}}{{W}_{f2}}=\frac{{f}_{1}{x}_{1}}{{f}_{2}{x}_{2}}=\frac{6}{5}×\frac{5}{12}=\frac{1}{2}$．故C错误；
D、由$P=\frac{W}{t}$，在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{\frac{{W}_{1}}{3{t}_{0}}}{\frac{{W}_{2}}{5{t}_{0}}}=\frac{5}{6}$故D错误；
故选：A．
点评 解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．
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如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{5π}$T，单匝矩形线圈的面积S=1m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相接，
为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数比为2：1时，副线圈电路中标有“6V，6W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是（ ）| A． | 电流表的示数为1A | |
| B． | 矩形线圈产生电动势的有效值为18V | |
| C． | 从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e=12$\sqrt{2}$sin30πt（V） | |
| D． | 若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移 |
如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为v，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC，周期大小分别为TA、TB、TC，则下列关系正确的是（ ）| A． | vA=vC=v | B． | vA＜vC＜vB＜v | C． | TA＜TC＜TB | D． | TA＜TB＜TC |
| A． | 这列波的波长为λ=2m | |
| B． | 乙图可能是图甲中质点Q的振动图象 | |
| C． | 这列波的传播速度为v=3m/s | |
| D． | 这列波的波源起振方向为向下 |
如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路，两个同学匀速摇动AB这段“绳”．假设图中情景发生在赤道附近，地磁场方向与地面平行，由南指向北．图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点；乙同学站在东边，手握导线的B点．则下列说法正确的是（ ）| A． | 当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大 | |
| B． | 当“绳”摇到水平位置时，“绳”中电流最大 | |
| C． | 当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大 | |
| D． | 当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向B |
如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d．带负电的小球质量为m，带电量为q，从下极板N的小孔P处，以初速度v0射入，沿直线到达上极板M上的小孔Q，若重力加速度为g．则（ ）| A． | 小球在M、N间运动的加速度不为零 | B． | M板电势高于N板电势 | ||
| C． | 小球从P到Q，电势能增加了mgd | D． | M、N间电势差大小为$\frac{mgd}{q}$ |
小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C 点，若AC高为h，且两小球在C点相遇瞬间速度大小相等，方向成60°夹角．由以上条件可求得（ ）| A． | 两小球到达C点所用时间之比tAC：tBC=1：2 | |
| B． | 做平抛运动的小球初速度大小为$\sqrt{\frac{3gh}{2}}$ | |
| C． | A、B两点的水平距离为$\frac{1}{2}$h | |
| D． | A、B两点的高度差为$\frac{3}{4}$h |
