Question

13．关于将物体以v₀的速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等时，以下说法中正确的是（　　）

• A． 瞬时速度的大小为$\sqrt{5}$v₀
• B． 运动的时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• C． 运动的位移的大小为$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$
• D． 竖直分速度的大小等于水平分速度的大小

Answer 1

分析 物体做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移相等列式求出运动的时间，从而得出竖直分速度，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小．由x=v₀t求出水平位移的大小，从而根据平行四边形定则求出物体运动的位移．

解答 解：ABD、根据竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等得：$\frac{1}{2}$gt²=v₀t得平抛运动的时间为：t=$\frac{{2{v_0}}}{g}$．
则竖直分速度为：v_y=gt=2v₀，为水平分速度的2倍．
根据平行四边形定则得物体的瞬时速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故AB正确，D错误．
C、平抛运动的水平位移为：x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，则物体运动的位移为：s=$\sqrt{2}$x=$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$．故C正确．
故选：ABC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行研究．